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國古算今譚 ── 從傳統數學至西學輸入至現代課堂數學 V : 現代中學生/明清兩代數學家初遇上三角函數

三角學與天文學, 在眾多古代文明中都聯繫在一起, 特別是在古代希臘和印度. 我們今天使用的三角學術語, 許多源自拉丁語名稱, 也是來自印度的梵文. 三角學在中世紀的伊斯蘭世界得到進一步發展, 然後傳播到歐洲, 並於十七世紀由耶穌會傳教士將三角學首次傳入中國. 角的概念, 中國自古已有. 但在西學東傳之前, 中國並沒有如古希臘數學那種關於角的闡述, 也就沒有平行線的數學闡述, 因此也沒有如古希臘數學中關於相似三角形的研究. 然而, 那不等於說中國傳統數學沒有測量術的研究. 測量術在中國, 早已有之,「重差術」更是這方面的出色成就, 等於發展了另外一套替代相似三角形的理論. 本講是系列的第五講, 旨在敘述這段故事, 並旁及三角學教學上的一些問題.

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